一、实验目的

1.  掌握在分析运算电路时“虚短”、“虚断”的概念；

2.  掌握集成运算放大器的基本特性及测量方法；

3.  熟悉除法运算电路的基本结构和工作原理；

4.  掌握运算放大器和示波器的使用方法。

二、实验仪器

1.  直流电压源

2.  Ground

3.  普通电阻

4.  虚拟NPN晶体管

5.  三端虚拟放大器

6.  直流电压表

三、实验原理

1.   集成运算放大器基本特性

集成运算放大器符号如图1所示。

图1 集成运放的电器符号

设运算放大器“+”和“-”两输入端输入信号分别为u₊和u_-，它们的差为u_id=u₊ - u_-，输出信号为u_o，则集成运放的电压传输特性如图2所示。

图2 集成运放的电压传输特性

由图2（a）集成运放的实际电压传输特性知，集成运放可工作在线性区（|u_id|<U_im）和非线性区（|u_id|≥U_im）。在线性区，曲线的斜率为电压放大倍数A_ud；在非线性区只有两种电压输出。通常集成运算放大器电压增益极高，所以线性区曲线的斜率极为陡峭，即使输入毫伏级以下的信号，也足以使输出电压饱和。

图2（b）为集成运放的理想电压传输特性，该理想电压传输特性显示了运算放大器作为电压比较器的工作方式，可用于判别u₊和u_-电位的大小。

由集成运放的电压传输特性可知：集成运放的工作方式有两种，其一为线性放大方式，在此方式下，为保证输入一定范围电压信号的线性放大，必须减小运算放大器的电压增益，因此集成运算放大器必须工作在负反馈状态下；其二为电压比较器方式，此时运算放大器必须工作在开环或正反馈状态。

2.   集成运算放大器的“虚断”、“虚短”原则

理想集成运算放大器特性如下：①开环电压增益为无穷大；②输入阻抗为无穷大；③输出阻抗为0；④带宽为无穷大；⑤共模抑制比为无穷大；⑥输入偏置电流为0；⑦输入失调电压、输入失调电流及它们的漂移均为0。

基于上述理想运放的基本特性，在进行电路分析时，要灵活应用“虚短”、“虚断”两个原则。

（1）“虚短”原则

理想运算放大器工作在线性状态时有：u_o=A_ud (u₊ - u_-)，而A_ud→∞，所以

u₊ - u_- =u_o/A_ud →0

上式表明，理想运算放大器工作在线性放大方式时，同相输入端的电位u₊与反相输入端电位u_-一样，好似它们两者“短路”一样。

理想运算放大器工作在非线性状态时，因为u_o≠A_ud (u₊ - u_-)，则u₊ ≠u_-。

“虚短”表示理想运放工作在线性状态时两输入端的电位相等。当某一个输入端的实际电位为“地”电位时，另一端可称之为“虚地”。

“虚短”原则只适用于运算放大器的线性应用状态，即运算放大器工作在负反馈状态下。

（2）“虚断”原则

由于理想运放的输入阻抗为无穷大，因此运放的两个输入端无电流流进（流出），如同两个输入端从运算放大器中“断开”了一样。

该法则适用于理想运放的所有工作状态（线性和非线性工作状态）。

3.   集成运放的应用—除法运算电路

利用对数和指数运算电路可以实现乘法及除法运算电路，其原理为：

乘法原理：

除法原理：

采用对数和指数运算电路实现除法运算电路，其方框图如图3所示，具体电路如图4，其中三极管参数相同。

图3 利用对数和指数运算电路实现的除法运算电路的方框图

图4 除法运算电路

在图4所示的除法运算电路中，有如下方程组成立：

整理得到除法运算电路的关系式：