一、实验目的

1. 掌握在分析运算电路时“虚短”、“虚断”的概念；

2. 掌握集成运算放大器的基本特性及测量方法；

3. 掌握倍乘器的基本结构和工作原理。

二、实验仪器

1. 交流电压源（有效值）

2. Ground

3. VSS

4. VCC

5. 普通电阻

6. 运算放大器UA741CD

7. 交流电压表

8. 双通道示波器

三、实验原理

1. 集成运算放大器基本特性

集成运算放大器符号如图1所示。

图1 集成运放的电器符号

设运算放大器“+”和“-”两输入端输入信号分别为u₊和u_-，它们的差为u_id=u₊ - u_-，输出信号为u_o，则集成运放的电压传输特性如图2所示。

                         （a）实际电压传输特性                （b）理想电压传输特性

                                                                                                                        图2 集成运放的电压传输特性

由图2（a）集成运放的实际电压传输特性知，集成运放可工作在线性区（|u_id|<U_im）和非线性区（|u_id|≥U_im）。在线性区，曲线的斜率为电压放大倍数A_ud；在非线性区只有两种电压输出。通常集成运算放大器电压增益极高，所以线性区曲线的斜率极为陡峭，即使输入毫伏级以下的信号，也足以使输出电压饱和。

图2（b）为集成运放的理想电压传输特性，该理想电压传输特性显示了运算放大器作为电压比较器的工作方式，可用于判别u₊和u_-电位的大小。

由集成运放的电压传输特性可知：集成运放的工作方式有两种，其一为线性放大方式，在此方式下，为保证输入一定范围电压信号的线性放大，必须减小运算放大器的电压增益，因此集成运算放大器必须工作在负反馈状态下；其二为电压比较器方式，此时运算放大器必须工作在开环或正反馈状态。

1. 集成运算放大器的“虚断”、“虚短”原则

理想集成运算放大器特性如下：①开环电压增益为无穷大；②输入阻抗为无穷大；③输出阻抗为0；④带宽为无穷大；⑤共模抑制比为无穷大；⑥输入偏置电流为0；⑦输入失调电压、输入失调电流及它们的漂移均为0。

基于上述理想运放的基本特性，在进行电路分析时，要灵活应用“虚短”、“虚断”两个原则。

（1）“虚短”原则

理想运算放大器工作在线性状态时有：u_o=A_ud (u₊ - u_-)，而A_ud→∞，所以

u₊ - u_- =u_o/A_ud →0

上式表明，理想运算放大器工作在线性放大方式时，同相输入端的电位u₊与反相输入端电位u_-一样，好似它们两者“短路”一样。

理想运算放大器工作在非线性状态时，因为u_o≠A_ud (u₊ - u_-)，则u₊ ≠u_-。

“虚短”表示理想运放工作在线性状态时两输入端的电位相等。当某一个输入端的实际电位为“地”电位时，另一端可称之为“虚地”。

“虚短”原则只适用于运算放大器的线性应用状态，即运算放大器工作在负反馈状态下。

（2）“虚断”原则

由于理想运放的输入阻抗为无穷大，因此运放的两个输入端无电流流进（流出），如同两个输入端从运算放大器中“断开”了一样。

该法则适用于理想运放的所有工作状态（线性和非线性工作状态）。

2. 信号的基本运算单元--倍乘器

在运算放大器的输入端和输出端之间加上反馈网络，则可实现各种不同的电路功能。比例运算电路是集成运放的线性应用之一。

比例运算电路是指放大器输出电压与输入电压成比例关系。根据信号具有从同相端、反相端及差分的输入形式，比例运算电路分别有反相输入、同相输入及差分输入三种基本类型。

典型的倍乘器电路如图3所示，其输入信号经平衡电阻R_p接到运算放大器的同相输入端，运算放大器的反相输入端经过电阻R接地，电路的反馈网络仍由电阻R_f构成。

图3 倍乘器电路

根据“虚短”和“虚断”特性及N点节点电流方程，列出如下等式：     

整理得到：

从而倍乘器电路的放大倍数为：

输入电阻：

输出电阻：R_o≈0

平衡电阻：R_p=R//R_f