一、实验目的
1. 掌握在分析运算电路时“虚短”、“虚断”的概念；
2. 掌握集成运算放大器的基本特性及测量方法；
3. 掌握积分器的基本结构和工作原理。
二、实验仪器
1.Ground
2.VSS
3.VCC
4.交流电压源
5.脉冲电压源
6.三角波电压源
7.时钟电压源
8.普通电阻
9.普通电容
10.运算放大器 UA741CD
11.双通道示波器
三、实验原理
1. 集成运算放大器基本特性
集成运算放大器符号如图1所示。
图1 集成运放的电器符号
设运算放大器“+”和“-”两输入端输入信号分别为u+和u-，它们的差为uid=u+ - u-，输出信号为uo，则集成运放的电压传输特性如图2所示。
（a）实际电压传输特性 （b）理想电压传输特性
图2 集成运放的电压传输特性
由图2（a）集成运放的实际电压传输特性知，集成运放可工作在线性区（|uid|<Uim）和非线性区（|uid|≥Uim）。在线性区，曲线的斜率为电压放大倍数Aud；在非线性区只有两种电压输出。通常集成运算放大器电压增益极高，所以线性区曲线的斜率极为陡峭，即使输入毫伏级以下的信号，也足以使输出电压饱和。
图2（b）为集成运放的理想电压传输特性，该理想电压传输特性显示了运算放大器作为电压比较器的工作方式，可用于判别u+和u-电位的大小。
由集成运放的电压传输特性可知：集成运放的工作方式有两种，其一为线性放大方式，在此方式下，为保证输入一定范围电压信号的线性放大，必须减小运算放大器的电压增益，因此集成运算放大器必须工作在负反馈状态下；其二为电压比较器方式，此时运算放大器必须工作在开环或正反馈状态。
1. 集成运算放大器的“虚断”、“虚短”原则
理想集成运算放大器特性如下：①开环电压增益为无穷大；②输入阻抗为无穷大；③输出阻抗为0；④带宽为无穷大；⑤共模抑制比为无穷大；⑥输入偏置电流为0；⑦输入失调电压、输入失调电流及它们的漂移均为0。
基于上述理想运放的基本特性，在进行电路分析时，要灵活应用“虚短”、“虚断”两个原则。
（1）“虚短”原则
理想运算放大器工作在线性状态时有：uo=Aud (u+ - u-)，而Aud→∞，所以
u+ - u- =uo/Aud →0
上式表明，理想运算放大器工作在线性放大方式时，同相输入端的电位u+与反相输入端电位u-一样，好似它们两者“短路”一样。
理想运算放大器工作在非线性状态时，因为uo≠Aud (u+ - u-)，则u+ ≠u-。
“虚短”表示理想运放工作在线性状态时两输入端的电位相等。当某一个输入端的实际电位为“地”电位时，另一端可称之为“虚地”。
“虚短”原则只适用于运算放大器的线性应用状态，即运算放大器工作在负反馈状态下。
（2）“虚断”原则
由于理想运放的输入阻抗为无穷大，因此运放的两个输入端无电流流进（流出），如同两个输入端从运算放大器中“断开”了一样。
该法则适用于理想运放的所有工作状态（线性和非线性工作状态）。
2. 信号的基本运算单元--积分器
积分运算和微分运算互为逆运算。以集成运放作为放大电路，利用电阻和电容作为反馈网络，可以实现这两种运算电路。
积分器电路原理图如图3所示。
图3 积分器电路原理图
根据“虚短”，“虚断”原则及电容的基本特性，有 
整理得到：
设电容在t0时刻的初始值为uc(t0)，求解t0到t1时间段的积分值，为：
上式中，τ=RC称为积分运算电路的时间常数，它决定了积分速度，因此输出电压为输入电压对时间的积分，负号说明输出电压和输入电压在相位上是相反的。
图4给出不同输入情况下积分运算电路的输出波形（设电容初始值为0）。由图4可以看出利用积分运算电路可以实现方波-三角波的波形变换和正弦-余弦的移相功能。需要说明的是：①图中给出的均为理论波形，在实际电路中，随着输入信号的增大，运算放大器进入非线性工作状态，电路只可能输出运算放大器能输出的最大值；②图中波形均只代表波形趋势。
（a）输入为阶跃信号 （b）输入为时钟信号
（c）输入为方波信号 （d）输入为正弦信号
图4 积分器在不同输入情况下的波形
在实际应用电路中，为了防止低频信号增益过大，经常在电容上并联一个电阻加以限制，如图3中虚线所示。
