一、实验目的

1. 掌握在分析运算电路时“虚短”、“虚断”的概念；

2. 掌握集成运算放大器的基本特性及测量方法；

3. 掌握微分器的基本结构和工作原理。

二、实验仪器

1.Ground

2.脉冲电压源

3.普通电阻

4.普通电容

5.稳压二极管1N4728A

6.三端虚拟放大器

7.双通道示波器

三、实验原理

1. 集成运算放大器基本特性

集成运算放大器符号如图1所示。

                                                                                                                            图1 集成运放的电器符号

设运算放大器“+”和“-”两输入端输入信号分别为u+和u-，它们的差为uid=u+ - u-，输出信号为uo，则集成运放的电压传输特性如图2所示。

                                                                     （a）实际电压传输特性                                                              （b）理想电压传输特性 

                                        图2 集成运放的电压传输特性

由图2（a）集成运放的实际电压传输特性知，集成运放可工作在线性区（|uid|<Uim）和非线性区（|uid|≥Uim）。在线性区，曲线的斜率为电压放大倍数Aud；在非线性区只有两种电压输出。通常集成运算放大器电压增益极高，所以线性区曲线的斜率极为陡峭，即使输入毫伏级以下的信号，也足以使输出电压饱和。

图2（b）为集成运放的理想电压传输特性，该理想电压传输特性显示了运算放大器作为电压比较器的工作方式，可用于判别u+和u-电位的大小。

由集成运放的电压传输特性可知：集成运放的工作方式有两种，其一为线性放大方式，在此方式下，为保证输入一定范围电压信号的线性放大，必须减小运算放大器的电压增益，因此集成运算放大器必须工作在负反馈状态下；其二为电压比较器方式，此时运算放大器必须工作在开环或正反馈状态。

1. 集成运算放大器的“虚断”、“虚短”原则

理想集成运算放大器特性如下：①开环电压增益为无穷大；②输入阻抗为无穷大；③输出阻抗为0；④带宽为无穷大；⑤共模抑制比为无穷大；⑥输入偏置电流为0；⑦输入失调电压、输入失调电流及它们的漂移均为0。

基于上述理想运放的基本特性，在进行电路分析时，要灵活应用“虚短”、“虚断”两个原则。

（1）“虚短”原则

理想运算放大器工作在线性状态时有：uo=Aud (u+ - u-)，而Aud→∞，所以

u+ - u- =uo/Aud →0

上式表明，理想运算放大器工作在线性放大方式时，同相输入端的电位u+与反相输入端电位u-一样，好似它们两者“短路”一样。

理想运算放大器工作在非线性状态时，因为uo≠Aud (u+ - u-)，则u+ ≠u-。

“虚短”表示理想运放工作在线性状态时两输入端的电位相等。当某一个输入端的实际电位为“地”电位时，另一端可称之为“虚地”。

“虚短”原则只适用于运算放大器的线性应用状态，即运算放大器工作在负反馈状态下。

（2）“虚断”原则

由于理想运放的输入阻抗为无穷大，因此运放的两个输入端无电流流进（流出），如同两个输入端从运算放大器中“断开”了一样。

该法则适用于理想运放的所有工作状态（线性和非线性工作状态）。

2. 信号的基本运算单元--微分器

（1）基本微分运算电路

在信号的处理运算单元中，常用的有：加法器、减法器、倍乘器、反相器、积分器、微分器等，通过这些基本运算单元可以构建十分复杂的信号处理系统。微分电路是将输入电压对时间微分、并将与其值成正比的电压输出的电路，下面对微分器的功能进行说明。

微分器的电路原理图如图3所示：

                                                                                                                                 图3  基本微分电路原理图

根据“虚短”、“虚断”原则得到：u+=u-=0            i+=i-=0

根据电容基本特性及节点电流方程得到：

整理得：

即输出电压与输入电压的变化率成比例。

（2）实际微分运算电路

在图3所示基本微分运算电路中，无论是输入电压产生阶跃变化，还是脉冲式大幅值干扰，都会使得集成运放内部的放大管进入饱和或截止状态，以至于即使信号消失，管子还不能脱离原状态回到放大区，出现阻塞现象，电路不能正常工作；同时，由于反馈网络为滞后环节，它与集成运放内部的滞后环节相叠加，易于满足自己振荡条件，从而使电路不稳定。

为解决上述问题，可在输入端串联一个小阻值的电阻R1，以限制输入电流，也就限制了R中的电流；在反馈电阻R上并联稳压二极管，以限制输出电压幅值，保证集成运放中的放大管始终工作在放大区，不至于出现阻塞现象；在R上并联小容量C1，起相位补偿作用，提高电路的稳定性。实际微分运算电路如图4所示。该电路的输出电压与输入电压成近似微分关系。若输入电压为方波，且RC≤T/2（T为方波的周期），则输出为尖顶波。

                                                                                                                               图4 实际微分运算电路