一、实验目的

1. 掌握线性时不变系统的性质。

二、实验仪器

1. Ground

2. 脉冲电压源

3. 普通电阻

4. 普通电容

5. 双通道示波器

三、实验原理

线性时不变系统具有如下的一些基本特性：

（1）叠加性与均匀性：对于给定的系统，e₁(t)、r₁(t)和e₂(t)、r₂(t)分别代表两对激励与响应，则当激励是C1·e₁(t)+C2·e₂(t)时，则对应的响应为：C1·r₁(t)+C2·r₂(t)。

对于叠加性：当x₁(t)→y₁(t)，x₂(t)→y₂(t)，则x₁(t)+x₂(t)→y₁(t)+y₂(t)。如图1所示：

                                        图1 叠加性

对于均匀性：当x(t)→y(t)，则kx(t)→y(t)，如图2所示：

                        图2 均匀性

综合以上，对于线性时不变系统，如果起始状态为零，则系统满足叠加性与均匀性(齐次性)。

（2）时不变特性：对于时不变系统，由于系统参数本身不随时间改变，因此，在同样起始状态之下，系统响应与激励施加于系统的时刻无关。即：当e₁(t)、r₁(t)为一对激励与响应时，则e₁(t-t₀)、r₁(t-t₀)也为一对激励与响应。如图3所示：

图3 时不变特性

（3）微分特性：对于线性时不变系统，当e(t)、r(t)为一对激励与响应时，则、也为一对激励与响应，如图4所示：

                         图4 微分特性

（4）因果性：因果系统是指系统在时刻t₀的响应只与t=t₀和t<t₀时刻的输入有关。也就是说，激励是产生响应的原因，响应是激励引起的后果，这种特性称为因果性。通常由电阻器、电感线圈、电容器构成的实际物理系统都是因果系统。