一、实验目的

1.掌握无源带阻滤波器的滤波特性；

2.掌握带阻滤波器的幅频特性曲线；

   3.掌握带阻滤波器的系统函数。
二、实验仪器

1.Ground

2.交流电压源

3.普通电阻

4.普通电容

5.交流电压表

6.波特图分析仪

三、实验原理

1.滤波器简介

滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个双口网络，它允许某些基本频率(通常是某个频带范围)的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或是抑制，这些网络可以是由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以是由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。

根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)和带阻滤波器(BEF)四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带，而通带和阻带的分界点的频率f_c成为截止频率或转折频率。

2.滤波器的频响特性定义

滤波器的频响特性H(jω)，又称为传递函数或系统函数，如图1所示，它全面反映了滤波器的幅频和相频特性：

图1 滤波器的频响特性定义

滤波器的幅频特性和相频特性为：

式中，为滤波器的幅频特性(又称为转移电压比)；φ(ω)=φ₂-φ₁为滤波器的相频特性。可以通过实验方法来测量滤波器的上述幅频特性A(ω)。

3.带阻滤波器

图2为带阻滤波器的理想幅频特性，其中A_up为通带的电压放大倍数，f_c为截止频率。由图可知带阻滤波器的通频带为：BW=2π(0~f_L)∪2π(f_H~∞)。

图2 带阻滤波器的理想幅频特性

图3为常见无源带阻滤波器电路。

图3  无源带阻滤波器电路

根据二阶基本带阻滤波器电压转移函数的经典表达式：

正弦稳态时，电压转移函数可写成：

当ω=ω₀=ω_p时，ω₀称为带阻滤波器的中心频率。设R₁=R₂=2R₃=R，C₃=2C₁=2C₂=2C，化简后得：

截止频率ω_c是幅值函数自|H(jω_p)|下降3dB(即)时所对应的频率。由|H(jω)|的表达式可得：

对上式求解得：

其中ω_ch、ω_cl分别为上限截止频率和下限截止频率。

通频带宽度BW为：

品质因数Q为：