一、 实验目的

1．熟悉环型计数器的结构特征及工作状态的特点；

2．认识基本环型计数器的自启动能力；

3．了解环形计数器自启动电路的设计方法。

二、 实验器材

1. 2输入与门

2. 2输入或门

3. 上升沿触发D触发器

4. 数字时钟信号源

5. 四输入七段数码管

6. Ground

三、 设计要求

设计一个能自启动的3位环形计数器。要求该3位环形计数器的有效循环状态为100→010→011→001→100。

四、 设计流程

1. 逻辑抽象，得到电路的状态转移图

根据设计要求作出状态转移图，如图1所示。

图1  自启动3位环形计数器的状态转移图

2. 自启动3位环形计数器的状态转移表

由可控计数器的状态转移图可知，计数共有3个状态，因此采用3个触发器，其状态转移表如表1所示。

表1  自启动3位环形计数器状态转换表

3. 确定表达式

根据表1得到Q₂ⁿ⁺¹、Q₁ⁿ⁺¹、Q₀ⁿ⁺¹的状态卡诺图，如图2所示，并由卡诺图得出状态方程，如式(1)所示。

图2  自启动3位环形计数器的状态卡诺图

在卡诺图合并1的过程中，如果把表示任意项的x包括在圈内，则等于把x取作为1；如果把x画在圈外，则等于把x取为0。这无形中已经为无效状态指定了次态，如果这个指定的次态属于有效循环中的状态，那么电路是能自启动的。反之，如果它也是无效状态，则电路将不能自启动。在后一种情况下，就需要修改状态电路的化简方式，将无效状态的次态改为某个有效状态。

由图1可知，化简时将000状态的x全都画在了圈外，也就是化简时把它们全取作0了。也就意味着000的次态仍然是000。这样，电路一旦进入000状态以后，就不可能在时钟信号的作用下脱离这个无效状态而进入有效循环，所以电路不能自启动。

为使电路能够自启动，应将图1中000状态的次态xxx取为一个有效状态，例如取为100，此时Q₂ⁿ⁺¹的卡诺图被修改为图3所示的形式，化简后得到该电路的状态方程式，如式(1)所示。

图3  修改后的卡诺图

4. 表达式化简

根据式(1)以及D触发器的特性方程Qⁿ⁺¹=D，化简得到该电路的状态方程和激励方程，如式(2)所示。

5. 确定逻辑电路图

根据式(2)，采用D触发器、与门、或门方式得到自启动3位环形计数器的电路原理图，如图4所示：

图4  自启动3位环形计数器的原理图